春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受

问题描述：

春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”.由霜冻导致植物生长受
数学题
春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\HEIO6Q4E\20090504162238141[1].gif图

1个回答分类：数学 2014-12-08

问题解答：

我来补答

解法一：设：0时～5时的一次函数关系式为 y1=kx+b
将点（0,3）（5,-3）分别代入上式得：b=3,k=-6/5
y1=-6/5x+3
设：5时～8时的一次函数关系式为 y2=kx+b
将点（5,-3）（8,5）分别代入上式得：
5k+b=-3 8k+b=5
解之得：k=8/3 b=-49/3
y=8/3x-49/3
当y1、y2分别为零时,x1=5/2 x2=49/8
.而 x2-x1=49/8-5/2=29/8＞3
∴应采取防霜冻措施.
解法二：设AB、BC分别交x轴于M、N,点E（5,0）,点F（8,0）,点Q（0,-3）
∵△AOM∽△AQB
∴OM=2.5,EM=OE-OM=2.5
同理：△BEN∽△CFN
得：EN=9/8
则：MN=29/8＞3 ∴应采取防霜冻措施.

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