如图,在平行四边形ABCD中EFGH分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分

证明：连接EH 、HF 、FB 、BE
在平行四边形ABCD 中
因为DE=BG,DA=BC
所以AH=CG
在△HAE和△GCF中
因为 AH=CF
∠HAE=∠GCF
AE=CF
所以△HAE≌△GCF
所以EH=GF
同理可证△HDC≌△GBE
HF=EG
所以四边形HEBF是平行四边（两组对边分别相等的四边形是平行四边行）
所以EF与GH互相平分（平行四边形的对角线互相平分）