武汉市慈惠中学
初二数学压轴试题探究
【1】.如图已知一次函数Y＝kX＋b的函数图象与反比例函数Y＝－ 的图象相交于A,B两点,其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2.
①求一次函数的解析式；②求三角形▲AOB的面积；③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形,若存在,请求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.
【2】.如图已知：直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数Y＝X＋m和反比例函数Y＝ 的图象在第一象限的交点,且▲AOB的面积为3,
①求两个函数的解析式；②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DE⊥X轴于E点,则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定；
③ 试判断▲AOD的形状.
【3】.已知:有一个直角三角形▲ABC且BC＝2,AC＝ ,AB＝1；将它放置于平面直角坐标系中；使斜边在横轴上,直角顶点A在反比例函数Y＝ 的图象上,试探求C点的坐标.
【4】.已知如图：点（1,3）在反比例函数Y＝ （x＞0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上,E为对角线BD的中点,反比例函数Y＝ （x＞0）的图象又经过A,E两点,若E点的横坐标为m.
①求反比例函数的解析式；②求点C的横坐标；③当ABD＝45度时,求m的值.
【5】.如图已知反比例函数Y＝ 和一次函数Y＝kX-7都经过P（m,2）
①求一次函数的解析式；②若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上,顶点C,D在反比例函数的图象上,两个底AD,BC与Y轴平行,且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值；
【6】.已知：反比例函数Y＝ （k≠0）与一次函数Y＝2x+n中的k,n满足n2+8k=0且一次函数的图象与X轴,Y轴相交所围成的三角形的面积为4；试求两个函数的解析式.
【7】.已知一次函数Y＝kX＋b的图象与X轴,Y轴相交于A,B两点；且与反比例函数Y＝ 的图象在第一象限相交于C点；CD⊥X轴于D点,若三角形▲ABD为等腰直角三角形,且直角边为 时；①求两个函数的解析式；② 试探究反比例函数的图象上是否存在点P使▲AOC的面积与▲APC的面积相等；若存在请求出P点的坐标,若不存在请说明理由.
【8】.在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y＝ （x＞0）图象上一点;作AB⊥X轴于B点,AC⊥Y轴于C点得正方形OBAC的面积为16.①函数的解析式；② 若点P在反比例函数的图象上,连PO,PC且S▲PCO=6,求P点的坐标; ③ 在②的条件下,是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点且使BD⊥PC,若存在请求出直线L的解析式,若不存在请说明理由.
【9】.已知直线Y＝ x与双曲线Y＝ （x＞0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4,①试求k的值;②若双曲线Y＝ （x＞0）上一点C的纵坐标为8,求▲AOC的面积;
③过原点O的另一条直线L交双曲线于P,Q两点,若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形AQBP的面积为24,试求点P的坐标.
【10】.已知直线Y＝-x+1交X,Y轴于A,B两点,反比例函数Y＝ 在第一象限内的图象上有点P,连AP,BP且四边形OAPB是正方形.①求反比例函数的解析式；②若动点P在双曲线上运动,作PM ⊥X轴交AB于E点;PN⊥Y轴交AB于F点.以下有两个结论:AF与BE的积不变,AF与BE的商不变,其中有一个是正确的,请选出正确的结论,并加以证明.
无答案,
