已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.

设正方形的边长为X
在直角三角形EBC中,BC=X,EB=X/2
根据勾股定理,CE长度的平方=X^2+X^2/4=5X^2/4=20X^2/16
在直角三角形AEF中,AF=X/4,AE=X/2
根据勾股定理,FE长度的平方=5X^2/16
在直角三角形FDC中,DC=X,DF=3X/4
根据勾股定理,CF长度的平方=25X^2/16
在三角形CEF中,CF的平方=EF的平方+CE的平方
所以这是个直角三角形