已知f(x)是在R上的不恒为零的函数,且对任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)

f(a)=af(1)+f(a)->f(1)=0
f(0)=0+0=0
f(x^2)=2xf(x)=-2xf(-x),所以是奇函数
0=f(1)=f(2)/2+2f(1/2)->f(1/2)=-f(2)/4=-1/2