问题描述: 在三角形ABC中,已知角A,B,C,的对边分别是a,b,c.且cosC/cosB=(3a-c)/b,又b=√3则三角形ABC的面积的最大值? 1个回答 分类:数学 2014-10-12 问题解答: 我来补答 a/sinA=b/sinB=c/sinC所以(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB所以cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC3sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)因为sin(B+C)=sin(180-A)=sinA所以3sinAcosB=sinA0=(2ac-3)/(2ac)=1-3/(2ac)3/(2ac)>=2/3两边乘以ac>0所以(2/3)ac 展开全文阅读