对任意两个整数a和b,试证明：a+b,a-b,ab三个数中至少有一个能被3整除.

任意整数除以3,余数有3种情况：0,1,2
1.如果a,b除以3余数相同,那么a-b一定能被3整除
2.如果a,b当中至少有一个除以3的余数为0,那么ab一定被3整除
3.如果a,b除以3的余数不同且a,b都不能被3整除,那么必然一个余数为1,一个余数为2
那么a+b就能被3整除
所以三个中至少有一个能被3整除