利用三角函数的定义可以证明某些结论.请你证明以下结论：

平面几何证法：
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinC*b,DB=BC-CD=a-cosC*b
根据勾股定理可得：
AB^2=AD^2+BD^2
C^2=(sinC*b)^2+(a-cosC*b)^2
c^2=sin^2C*b^2+a^2+cos^2C*b^2-2ab*cosC
c^2=(sin^2C+cos^2C)*b^2-2ab*cosC+a^2
c^2=b^2+a^2-2ab*cosC