方向余弦 方向导数求函数z=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方

问题描述:

方向余弦 方向导数
求函数z=x²-xy+y²在点(1,1)处沿方向余弦为cosα,cosβ的方向的方向导数 答案为√2cos(α-π/4)
怎样把最后的结果都写成α的
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
因为你是在方向(cosα,cosβ)上求解方向导数
这里显然有cosβ=sinα
函数 z在(1,1)点处沿方向(cosα,cosβ)的方向导数等于 cosα+cosβ
即 cosα+sinα=√2cos(α-π/4)
 
 
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