I think he might have earned much money running a company中的r

你可以理解为原因状语.或者方式状语 by running a company.
再问： by省略了吗
再答： 因为现在分词可以做状语，所以by省略了应该也是可以接受的。其实你理解为现在分词做伴随状语是最简单的。 再开公司的同时挣了很多钱。