如图所示,小洁将小球甲从空中A点以υA=3m/s的速度竖直向下抛出,同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以υ

问题描述:

如图所示,小洁将小球甲从空中A点以υA=3m/s的速度竖直向下抛出,同时小明将另一小球乙从A点正下方H=10m的B点以υB=4m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,B点离地面足够高,求两球在空中的最短距离.
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
经过时间t,A做竖直下抛运动的位移为:y甲=υAt+
1
2gt2
B在竖直方向做自由落体运动的位移为:y乙=
1
2gt2
两球在竖直方向的距离为:y=H+y-y
B在水平方向的位移,即两球在水平方向的距离为:x=υBt
所以,两球之间的距离为:s=
x2+y2
联立以上各式解得:s=
(10−3t)2+(4t)2
当t=1.2s时,两球之间最短距离为smin=8m
答:两球在空中的最短距离为8m.
 
 
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