已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c

问题描述:

已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c
已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c值
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
(|a+b|)平方=a方+b方+2a*b=2(|a-b|)平方
(|a-b|)平方=a方+b方-2a*b
即(|a+b|)平方=a方+b方+2a*b=2a方+2b方-4a*b
化简得(|a+b|)平方=a方+b方-2a*b
即(|a+b|)平方=(|a-b|)平方
则2a*b=-2a*b
2|a|*|b|cos(c)=-2|a|*|b|cos(c)
cos(c)=-cos(c)
c=90°
自己做的,不知道对不对
 
 
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