若M=根号n+4 - 根号n+3 N=根号n+2 - 根号n+1 则M与N的大小关系

1/M=1/[√(n+4)-√(n+3)]
=[√(n+4)+√(n+3)]/[√(n+4)+√(n+3)][√(n+4)-√(n+3)]
=[√(n+4)+√(n+3)]/[(n+4)-(n+3)]
=√(n+4)+√(n+3)
同理
1/N=√(n+2)+√(n+1)
则显然1/M>1/N
且M和N>0
则两边乘MN
N>M
再问： 你是怎么做到做题这么快的......我才发了1分钟- -
再答： 熟能生巧