问题描述: 已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 (a/√b+b/√a)-(√a+√b)=(a/√b-√b)+(b/√a-√a) (重新分组)=(a-b)/√b+(b-a)/√a (通分)=(a-b)(1/√b-1/√a) (提取公因式)=(a-b)(√a-√b)/√(ab) (通分)=(√a+√b)(√a-√b)^2/√(ab) (平方差分解因式)可以看出,上式每个因子都是非负数,所以,a/√b+b/√a>=√a+√b,当且仅当a=b时取等号. 展开全文阅读