若根号f(x)dx=F(x)+c,则根号e的负x次方f(e的负x次方)dx=

题目似乎有问题.
∫xdx = x²/2 + c = f(x) + c
f(x) = x²/2
f[e^(-x)] = [e^(-x)]²/2 = e^(-2x)/2
∫e^(-x)f[e^(-x)]dx
= ∫e^(-x)[e^(-2x)/2]dx
= (1/2)∫e^(-3x)dx
= -(1/6)∫e^(-3x)d(-3x)
= -e^(-3x)/6 + c
再问： 题目有哈子问题？我把积分号写成根号了
再答： 那么答案就没错，原题中大小写不一致。∫(x)dx中，括号也用不着。
再问： 题目是错了，若积分号f(x)dx=F(x)+c,则积分号e的负x次方f(e的负x次方)dx= 少了个f
再答： ∫f(x)dx = F(x) + c ∫e^(-x)f[e^(-x)]dx = ∫f[e^(-x)][e^(-x)dx] = -∫f[e^(-x)][-e^(-x)dx] = -∫f[e^(-x)]de^(-x) = -F[e^(-x)] + c