(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根是多少?请把过程写出来

/>设A=(2-根号5)的立方根,B=(2+根号5)的立方根
则：AB=(4-5)的立方根=-1
A^3=2-根号5,B^3=2+根号5
所以：A^3+B^3=4
即：（A+B)^3-3AB(A+B)=4
代入得到：（A+B)^3+3(A+B)-4=0
设M=A+B
则：M^3+3M-4=0
因式分解,得到：（M-1)(M^2+M+4)=0
所以：M=1
所以：(2-根号5)的立方根加(2+根号5)的立方根为1