∵sinαcosα=tana=3sina=3cosa代入恒等式sina

∵
sinα
cosα=tana=
3
sina=
3cosa
代入恒等式sina²+cosa²=1
（cosa）²=
1
4
（sina）²=
3
4
当a在第三象限
sina<0，cosa<0
所以sina=-

3
2，cosa=-
1
2
所以cosa-sina=-

3+1
2
当角在第一象限时，cosa-sina=
1-
3
2
综上可知cosa-sina的值是-

3+1
2或
1-
3
2