问题描述： 用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a+1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2 1个回答 分类：数学 2014-11-28 问题解答： 我来补答 当a≥2时,根号下各式均为非负值,如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,那么√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1+2√[a(a-1)],就是√[a²-a-2]＜√[a²-a] ,再次平方得a²-a-2＜√a²-a,化简得-2＜0,正确.说明原不等式的确是成立的. 展开全文阅读
