问题描述: 函数f(x)=sin(2x-∏/4)-2根号2sin²x的最小正周期 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin²x=(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-2√2(1-cos2x)/2=(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-√2(1-cos2x)=√2/2sin2x-√2/2cos2x-√2+√2cos2x=√2/2sin2x-3√2/2cos2x-√2=√5sin(2x+φ)-√2∴f(x)的最小正周期为:2π/2=π注:最后一步我用了辅助角公式:asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)tanφ=b/a 再问: 第一步就看不懂,是不是去掉π/4有什么特殊的诱导公式啊,求解求解 。 再答: sin(2x-π/4)=sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4 =sin2x√2/2-cos2x√2/2 这是两角差的正弦公式:sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ再问: 嗯。这个公式我们没有学过,但是谢谢。 展开全文阅读