已知f（x）是定义域为全体实数的偶函数,对任意x都有f(x+6)=f(x)+2f(3),且f(-1)=2,则f（2011

∵f(x+6)=f(x)+2f(3),代入x= -3得f(3)=f(-3)+2f(3)
∵f(x)为偶函数∴f(3)=f(-3)∴f(3)=f(3)+2f(3)得f(3)=0
∴f(x+6)=f(x)即周期T=6
∴f(2011)=f(1)=f(-1)=2