问题描述: 已知1条直线将平面分割为2个区域,2条直线两两相交最多可将平面分割成4个区域,则10条直线两两相交最多可将平面分割成______个区域. 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 1条直线,将平面分为两个区域;2条直线,较之前增加1条直线,增加1个交点,增加了2个平面区域;3条直线,与之前两条直线均相交,增加2个交点,增加了3个平面区域;4条直线,与之前三条直线均相交,增加3个交点,增加了4个平面区域;…n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n-1个交点,增加n个平面区域;所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+…n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+…n)=1+n(n+1)2=n2+n+22,把n=10代入得有56个区域. 展开全文阅读