1+2+2的2次方+2的3次方+省略号+2的n次方=?

设m=1+2+2²+...+2的n次方
同时乘2,得:
2m=2+2²+...+2的(n+1)次方
相减,得:
m=2^(n+1)-1
2的(n+1)次方减去1
再问： 2的(n+1)次方是怎么来的？
再答： 都乘2, 2的n次方乘2不就是2的(n+1)次方
再问： 谢谢。最后再问一下为什么相减得到m=2^(n+1)-1，-1是怎么来的？
再答： 错位减 2m-m=(2+2²+...+2的n+1次方)-(1+2+...+2的n次方) m=(2-2)+(2²-2²)+...+(2的n次方-2的n次方)+2的(n+1)次方-1 =2的(n+1)次方-1