一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(  

问题描述:

一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(  )
A. 3
B. 5
C. 8
D. 12
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,
∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210,
∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°,
∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°,
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12.
故选D.
 
 
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