圆（x-3）2+（y+1）2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是------．

设圆的圆心（3，-1）关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是（a，b），则

b+1
a-3×(-
1
2)=-1

3+a
2+2×
b-1
2-3=0，所以a=
19
5，b=
3
5，
所以圆的圆心（3，-1）关于直线x+2y-3=0的对称点的坐标是（
19
5，
3
5），
所以圆（x-3）²+（y+1）²=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1．
故答案为：(x-
19
5)2+(y-
3
5)2=1．