命题q:对任意x∈R,|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos(x-π/4)|

left:
1+sin2x-cos2x=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx-(cosx^2-sinx^2)=(sinx+cosx)^2-(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(sinx+cosx)(sinx+cosx-cosx+sinx)
right:
2m(cos(x-π/4))=2m(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)=√2m(cosx+sinx)
∵x∈R
∴2|sinx|≤√2m
→m≥√2|sinx|→m∈[√2,+∞)