问一道有关定义新运算的数学问题.

问题描述:

问一道有关定义新运算的数学问题.
规定 A◎B=(A,B)+[A,B]
6◎X=33求x的值
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
(A,B)+[A,B]是最小公倍数与最大公约数吗?
显然,最大公约数整除最小公倍数,故A◎B是最大公约数的倍数.因为
33=3×11=1×33.故6与X的最大公约数是1或者3.若最大公约数是1,则最大公倍数是33-1=32,32不是6的倍数,矛盾.若最大公约数是3,则最小公倍数是33-3=30.故 X=30/6×3=15
 
 
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