在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*

（1）∵a_n+1=4a_n-3n+1n∈N^*，
∴a_n+1-（n+1）
=4a_n-3n+1-（n+1）…（4）分
=4a_n-4n=4（a_n-n）…（6）分
∴{a_n-n}为首项a₁-1=1，公比q=4的等比数列…（8）分
（2）∵a_n-n=4^n-1
∴a_n=n+4^n-1…（10）分
S_n=1+2+…+n+（1+4+…+4^n-1）
=
n(n+1)
2+
1−4n
1−4
=
n(n+1)
2+
4n−1
3…（13）分