一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变;长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的

分类:数学作业 提问时间:2014-10-03

题目:

一个长方形的长增加2cm ,宽减少1cm ,其面积不变;长减少1cm ,宽增加1cm ,其面积增加1cm ,求原长方形的面积.

解答:

列方程组
(x+2)(y-1)=xy
(x-1)(y+1)=xy+1
解方程组
由式1得式3
xy-x+2y-2=xy
2y-x=2
由式2得式4
xy+x-y-1=xy+1
x-y=2
式3+4得
y=4
则x=6
xy=24 原面积24


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  1. 一个长方形的周长是24cm,若将这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就成一个正方形,求原长方形的面积?用x解

    设原来长为X厘米,则宽为24÷2-X=12-X厘米所以X-2=12-X+32X=15+2=17X=8.5宽=12-8.5=3.5厘米所以面积=8.5×3.5=29.75平方厘米
  2. 1.把一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,他的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长与宽

    把一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,他的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长与宽设原长为x 宽为y 根据题意得:(x-4)(y+2)=xyx-4=y+2解得:x=8 y=2答:原长方形的长为8cm,与宽为2cm.2.某人有5角和1元的硬币共65枚,且所有的硬币恰好可换一张50元的人民币,求5角
  3. 一个长方形的周长是24cm,若将这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就成一个正方形,求原长方形的面积?

    原来长比宽长2+3=厘米所以原来长=(24÷2+5)÷2=8.5厘米宽=24÷2-8.5=3.5厘米所以原长方形的面积=8.5×3.5=29.75平方厘米
  4. 一个长方形的周长是24CM,若将这个长方形的长减少2CM,宽增加3CM,就成一个正方形.求原长方形的面积.

    长方形的长减少2CM,宽增加3CM,说明原来长比宽多:2+3=5(厘米)宽为:(24-5×2)÷4=3.5(厘米)长为:3.5+5=8.5(厘米)面积:8.5×3.5=29.75(平方厘米)
  5. 一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的面积

    设现在的正方形边长为Xcm.(X+5)(X-2)=X^2所以X=10/3S长方形=S正方形=10/3*(10/3)=100/9答:原长方形面积为100/9
  6. 一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长和宽.(只列式

    设原长方形的长和宽分别为x cm、y cm ,则x-4=y+2(x-4)²=xy所以(x-4)²=x(x-6)解得x=8,y=2即原长方形的长为8 cm、宽为2 cm
  7. 一个长方形长减少4cm宽增加2cm得到的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽?

    x²=(x+4)(x-2),x=4长方形长8宽2
  8. 已知一个长方形的长增加3cm,宽减少1cm,面积保持不变,若长减少2cm,宽增加4cm,面积也保持不变,求原长方形面积

    6平方cm 再答: 我答的不对吗 再答: 6平方cm
  9. 一个长方形它的长减少4cm宽增加2cm所得的是一个正方形它的面积与原来长方形的面积相等求原长方形的长与宽

    a-4=b+2ab=(a-4)^2=(b+2)^2得a=8,b=2
  10. 一个长方形的长减少4cm 宽增加2cm得到正方形 它的面积和原来的长方形面积一样 求原长方形长,宽

    设长为x 宽为y 列方程:x-4=y+2(x-4)(y+2)=xy即:y(x-4)+2(x-4)=xy2(x-4)=4y所以得到:x-4=y+22(x-4)=4y解得:y=2,x=8
  11. 如图,一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长

    设原长方形的长与宽分别是xcm,ycm,根据题意,得x−4=y+2①xy=(x−4)(y+2)②,由②得:xy=xy+2x-4y-8,即x-2y=4,x=2y+4,代入①得:2y+4-4=y+2,解得y=2,把y=2代入①得:x=8,∴方程组的解为:x=8y=2,所以原长方形长8cm,宽2cm.
  12. 一个长方形,长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽.

    设原长方形长为xcm,宽为ycmx*y=(x-4)(y+2)①x-4=y+2②解不等式①得2x-4y=8解不等式②得x-y=6∴2x-2y=12③2x-4y-(2x-2y)=8-12y=2x=8答:原长方形长8cm,宽2cm(不会用电脑打大括号,请谅解)
  13. 一个长方形长和宽的比是7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米,就变成了一个正方形,求原长方形的面积?

    设一份数为x.7x-12=3x+164x=28x=77*7=49cm7*3=21cm49*21=1029平方厘米答:原长方形的面积是1029平方厘米.
  14. 一个长方形,他的长减少1厘米,宽增加3厘米,所得的正方形比原来长方形的面积大21平方厘米.求原长方形的长与宽.

    因为长-1,宽+3组成正方形,所以长-1=宽+3设宽为x,长为x+4长方形的面积=x(x+4)正方形的面积=(x+3)的平方所以x(x+4)=(x+3)的平方-21x=6所以原长方形的长为10,宽为6 再问: 长怎么设成x+4 再答: 因为长-1,宽+3组成正方形,所以长-1=宽+3 长=宽+4再问: 哦
  15. 一个长方形的长减少10厘米,同时宽增加4厘米就成为一个正方形,且这两个图形面积相等,求原长方形的长和宽

    设长为x,宽为y.8/3+14=50/3(x-10)(y+4)=xy 答:原长方形长为50/3厘米,x-10=y+4 宽为8/3厘米.x=y+4+10x=y+14(y+14-10)(y+4)=(y+14)y(y+4)(y+4)=yy+14yyy+4y+4y+16=yy+14yyy+8y+16=yy+14yyy+14y-
  16. 一个长方形长和宽的比是7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米,就变成了一个正方形,求原长方形?

    原来长比宽长12+16=28厘米所以原来长=28÷(7-3)×7=49厘米原来宽=49-28=21厘米所以长方形面积=49×21=1029平方厘米
  17. 一个长方形长和宽的比是7:5,如果长减少12厘米,宽增加8厘米,得到一个正方形,求原长方形面积

    长/宽=7/5长=1.4宽长-12=宽+8长-宽=201.4宽-宽=20宽=50长=1.4宽=1.4*50=70原长方形面积=70*50=3500厘米^2
  18. 一个长方形长与宽的比为7:3,若将长减少12厘米,宽增加16厘米,就成了一个正方形.求原长方形的面积

    长 (12+16)÷(7-3)x7=49cm宽 49x3/7=21cm49x21=1029平方厘米
  19. 一个长方形的长减少五分之一宽增加三分之二后得到一个正方形面积比原长方体增加100平方厘米求原长方形面积

    (1-1/5)(1+2/3)=4/3100÷(4/3-1)=300平方厘米