已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²

一、x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
将xy=8代入 ：7(x-y)=56
x-y=8 ①
又x²+y²=(x-y)²+2xy
代入xy=8 和 ①
原式=8²+2×8=80
二、对于这种题目,如果不是要过程的话,我通常把x=3,y=2,z=1.代入求的那个里去= =、
恩,根据x-3=y-2=z-1,得到x=z+2; y=z+1.然后代入要求的算式,会得到一个极其麻烦的算式,不过未知数只有一个z.然后你化啊化啊化,就会把所有的z给消掉,就只剩下一个常数了,我算出来是3,当然过程繁琐,不知道有没有算错,望LZ自经计算!
三、因式分解 （题目我不打了,麻烦!）
（1）原式=3a^mb(5a²+4ab-b²)=3a^mb(5a-b)(a+b)
（2）-a³-4a²+12a=-a(a²+4a-12)=-a(a+6)(a-2) 另附：如果从(a²+4a-12)到(a+6)(a-2)不理解的话,问度娘去,呃,这个凭感觉,做多了就习惯了,我知道现在教学没有这目标
(3) 原式=(x+y)²-4x-4y+4=(x+y)²-4(x+y)+4=(x+y-2)²