将U=220v,P=40w,cosφ=0.5的功率因数提高到0.9 需要并联多大的电容

P=40W,cosφ=0.5
由P=S×cosφ,故S=P/cosφ=40/0.5=80（VA）,Q=√（S²-P²）=√（80²-40²）=40√3（var）.
补偿后P不变,而cosφ'=0.9,故S'=40/0.9=400/9（VA）,Q'=√[（400/9）²-40²]=40√19/9（var）.
所以需要电容器提供的无功补偿容量Qc=Q-Q'=40（√3-√19/9）（var）≈50（var）.
而Xc=1/（2πfC）,Qc=U²/Xc=2πfCU²=2×3.14×50×C×220²=50
所以C=50/（2×3.14×50×220²）=3.29×10^(-6)（F）=3.29μF.
再问： Xc=1/2πfc f怎么求得
再答： 电容的容抗Xc=1/（ωC），其中ω=2πf，f指的就是交流电的频率。在我们国家，用电系统的交流电频率就是50Hz，一些欧美国家（包括日本）大多采用60Hz的标准，计算时直接可以使用f=50Hz。