九年级上册数学习题22.3第6题怎么写

问题描述:

九年级上册数学习题22.3第6题怎么写
参加一次足球比赛每2队比一次.一共有90场. 求有多少个队
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
这其实是高中所学的排列组合问题,但在初中也能做.
不妨设有X队,我们来看一下这X队的比赛情况:
第一队VS(X-1)队 X-1场
第二队VS(X-2)队 X-2场 (为什么,因为他和第一队踢过了)
第三队VS(X-3)队 X-2场
依此类推.
第(X-1)队VS 1队 1场
最后队不用算了,因为他和所有的人都踢过了.
所以可得方程:1+2+3+.+(X-1)=90 左边用高斯公式得到x*(x-1)/2=90
X不是整数,题目的数字没问题么?
 
 
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