1 一、 有理数 （一）有理数 1、 有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数 正整数 整数 零 正有理数 有理数 负整数 正分数 正分数 有理数 0 分数 负整数 负整数 负有理数 负分数 2、 正数和负数用来表示具有相反意义的数.（二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度.（三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数.2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫 做互为相反数.3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0.（四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值 是0.a (a＞0),即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等.（2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b.（3）若|a|+|b|＝0,则|a|＝0,且|b|＝0.相关结论：（1）0的相反数是它本身.（2）非负数的绝对值是它本身.（3）非正数的绝对值是它的相反数.（4）绝对值最小的数是0.（5）互为相反数的两个数的绝对值相等.（6）任何数的绝对值都是它的正数或0,即|a|≥0.
再问： 只有这些吗？
再答： 五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是 1 a . 有理数的运算 一、有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、 一个数同零相加，仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得0。 二、有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 三、有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同0相乘，都得0； 3、乘积是1的两个数互为倒数。 四、有理数的除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的 数，都得0。 五、乘方 1、定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2、幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 0的任何次正整数次幂都是0。 六、有理数的混合运算顺序： 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 七、科学计数法、有效数字、近似数 1、科学计数法 （1）定义： 把一个绝对值大于10的数表示成 a³10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。
