袋中装有红、黄、黑色球各一个,每次抽一个,有放回的抽取三次,求下列事件的概率.

这个是有放回的抽取.
A:抽第一次是红球的概率为1/3,第二第三次也是1/3.所以P(A)=(1/3)^3=1/27
B:抽第一次不是黑球的概率为2/3,第二第三也是2/3,所以P(B)=(2/3)^3=8/27
C:全不相同的意思是三个球的颜色都不同,就是红,黄,黑的排列,即有3!种=3*2=6种,总共有3*3*3=27种可能,所以三次颜色全不相同的概率为6/27=2/9
也有另外一种思路:第一次取什么颜色不管,第二次取的颜色与第一次取的不一样,即有2/3
第三次就只能取固定的颜色了.概率为1/3
所以P(C)=(2/3)*(1/3)=2/9
D:由A的那题可以看出,三次都是红球的概率为1/27,那么三次都是黄球或者是黑球的概率也是1/3
总共是3/27=1/9.不全相同的意思就是没有完全相同.所以P(C)=1-1/9=8/9