问题描述：
就是这
问题解答：
我来补答
1 如图,
① 连AD, ∵AB为○O的直径
∴AD⊥BC（半圆上的圆周角是直角）
又∵AB=AC
∴∠1=∠2 （等腰△的高、顶角的平分线重合）
由已知DE⊥AC
∠ADE+∠1=90° ∠B+∠2=90°
∴∠ADE=∠B
因此,DE为○O的切线（弦切角的度数=所夹弧上的圆周角的度数）
② 连OD,过O作OG⊥DF交DF于G
由①得知DE为切线
∴∠EDF=∠DOF/2 OD⊥DE
由已知tan∠EDF=0.5
tan(∠DOF)=tan(2∠EDF)=2tan∠EDF/(1-(tan∠EDF)²)=2*0.5/(1-0.5²)=4/3
设DE=a
tan(∠DOF)=tan(∠DOE)=DE/OD=4/3
OD=3DE/4=3a/4
OE=√(DE²+OG²)=√(a²+(3a/4)²)=5a/4
cos∠DEF=cos∠DEO=DE/OE=a/(5a/4)=0.8
再问： ∠EDF=∠DOF/2 怎么得来的 切线长定理没学
① 连AD, ∵AB为○O的直径
∴AD⊥BC（半圆上的圆周角是直角）
又∵AB=AC
∴∠1=∠2 （等腰△的高、顶角的平分线重合）
由已知DE⊥AC
∠ADE+∠1=90° ∠B+∠2=90°
∴∠ADE=∠B
因此,DE为○O的切线（弦切角的度数=所夹弧上的圆周角的度数）
② 连OD,过O作OG⊥DF交DF于G
由①得知DE为切线
∴∠EDF=∠DOF/2 OD⊥DE
由已知tan∠EDF=0.5
tan(∠DOF)=tan(2∠EDF)=2tan∠EDF/(1-(tan∠EDF)²)=2*0.5/(1-0.5²)=4/3
设DE=a
tan(∠DOF)=tan(∠DOE)=DE/OD=4/3
OD=3DE/4=3a/4
OE=√(DE²+OG²)=√(a²+(3a/4)²)=5a/4
cos∠DEF=cos∠DEO=DE/OE=a/(5a/4)=0.8
再问： ∠EDF=∠DOF/2 怎么得来的 切线长定理没学
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