问题描述：
初三数学题 （详细解答）写出解题思路和步骤,加10
(1)在等腰三角形ABCD中AB平行CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2cm,则梯形ABCD的面积= （2）某种商品的标价为220,为了吸引顾客,按标价的百分之90出售,这时仍可盈利百分之10,则这种商品的进价是多少元?
(1)在等腰三角形ABCD中AB平行CD,对角线AC平分角BAD,角B=60度,CD=2cm,则梯形ABCD的面积= （2）某种商品的标价为220,为了吸引顾客,按标价的百分之90出售,这时仍可盈利百分之10,则这种商品的进价是多少元?
问题解答：
我来补答
（1）如图所示.过点C,作CM⊥AB,交AB于点M
过点D,作DN⊥AB,交AB于点N .则四边形CDNM为矩形
∵AB∥CD,AC平分∠BAD
∴∠2=∠CAB,∠1=∠CAB
∴∠1=∠2
∴AD=CD=2cm
∵∠B=60度
∴△DAN≌△CBM（AAS）
∴BM=1cm=AN ,三角函数可知,CM=DN=√3
∴S梯形ABCD=（AB+CD）× DN × 1/2
=（2+2+1+1）× √3× 1/2
=3√3
（2）设这件商品的进价是x元,
则：220×90%-x=10%x,
解得：x=180
则这件商品的进价为180元．
此题中的等量关系：实际售价-进价=利润=进价（1+利润率）,设未知数,列方程求解即可．
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