1、地球质量约为月球质量的81倍,一飞行器位于地球与月球之间,当它受到地球和月球的引力的合力为零时,飞行器距地心距离与距

不好意思,最近没啥时间...
怎么窗口老跳啊...是你叫我么?
算了.
第一：你可以通过受力平衡,得知地球与月球对飞行器的引力相同,你可以设地球质量为M,两者对飞行器的万有引力为F,距地球地心的距离为R,到月球的距离为r,月球的质量为m,飞行器的质量为m0,那么就可以得到：
F=F 即GMm0/R²=Gmm0/r²
化简后就可以得到：M/R²=m/r²
你由题目可以知道：M：m=81:1
带入得：81m/R²=m/r² 即：R：r=9：1
第二：先设地球的质量为M,同样利用万有引力公式列出两个关于力的公式,即：F=GMm/r²
F^=GMm^/r^² 再有题目可知m:m^=2:1 r:r^=3:1
最后两者相比得：F：F^=2:9
由圆周运动的公式知,万有引力提供向心力,所以有：F=mv²/r F^=m^v^²/r^
那么由上面的式子就可以联立得到结果：v：v^=1：√3
我们由牛顿第二定律就可以得知：F=ma=mv²/r 即：a=v²/r（同理可知a^=v^²/r^）
用上面得到的式子直接带入相比就可以得到结果：a：a^=1：9
至于周期就是用运动周长除以速度：T=2πr/v（同理：T^=2πr^/v^)
再把上面得到的式子带入就可以得到结果：T：T^=3√3：1
第三：A答案：如果v减少为原来的二分之一,要想在此速度上保持匀速圆周运动,由于万有引力提供向心力,那么会有：F=GMm/r²=mv²/r.化简后就会有GM/r=v²,因为引力系数G是常量,而地球质量M又为定值,那么当v变为原来的一半时,为了保持式子相等,所以r要变成原来的4倍,即4r,由之前的题目已知加速度：a=v²/r,带入就得到1/16a,即向心加速度减少到原来的十六分之一,所以A错.
B答案：那么由v=ωr可知,速度减为原来的一半,而半径变成了原来的四倍,带入就可得到1/8ω,即角速度变为了原来的八分之一,所以B错.
C答案：由周期公式：T=2πr/v可知,当速度减少为原来的二分之一,半径扩大为原来的4倍时,带入就可得到8T,即周期扩大为原来的8倍,C正确.
D答案：既然C是对的,那么D就是不对的了.
能给点分值么?朋友?