如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC

你是不是把第二个条件打错了,如果是∠ACB=90°的话
（1）
∵∠ACD+∠ECD=90°,∠ACD+∠EAC=90°
∴∠ECD=∠EAC
∵∠ECD=∠EAC
AC=AB
∠DBC=∠BCA
∴△DCB全等于△EAC
∴AE=CD
（2）
∵AC=10㎝,AC=BC
∴BC=10cm
∵E是BC中点
∴CE=5cm
∵△DCB全等于△EAC
∴CE=BD
∴BD=5cm