一、若等要三角形的一内角为100°,则其顶角为-----°

问题描述：

一、若等要三角形的一内角为100°,则其顶角为_____°
如图,在△ABC中,∠A=n°
1、若点I是两条角平分线的交点,求BIC的度数.
2、若点D是两条外角平分线的交点,求∠BDC的度数.
3、若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点,请探索∠E与∠A的数量关系,请说明理由.
4、说明△BCD是锐角三角形

1个回答分类：数学 2014-10-08

问题解答：

我来补答

1,因为三角形内角和为180°,而一内角为100°,则其一定为等腰三角形的顶角,所以其顶角为100°
2.1.因为∠A+∠B+∠C=180°,1/2(∠B+∠C)+∠BIC=180°,所以∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-（180°-n°）/2=90+n°/2
2.2因为∠A+∠B+∠C=180°,而∠BDC+（180°-∠B）/2+（180°-∠C）/2=180°,所以∠BDC=1/2(∠B+∠C)=（180°-n°）/2=90-n°/2
2.3因为∠A+∠B+∠C=180°,而∠E+∠B/2+[180°-(180°-∠C)/2]=180°,所以∠E=180°-{∠B/2+[180°-(180°-∠C)/2]}=90°-1/2(∠B+∠C)=90°-（180°-n°）/2=n°/2
所以∠A=2∠E
2.4由2.2知∠BDC=90-n°/2

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