设二次函数F（x）满足F（x-2）=F（-x-2）,且函数图象在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2,求函数F（x）

由题意可得F(-2+x)=F(-2-x),显然可以看出F(x)的对称轴为x=-2,而又知其被x轴截得的线段长为2,可知其两根为x1=-2+1=-1,x2=-2-1=-3
所以很容易写出其两根式F(x)=a(x+1)(x+3)
又由其且函数图象在y轴上的截距为1,即F(0)=1代入可得：
a=1/3,综上F(x)=(x+1)(x+3)/3