一道数学题,好的话给50分

问题描述:

一道数学题,好的话给50分
某多边形所有内角的和与某一个外角的差是1710°,则这个多边形的边数为多少?这个外角的度数为多少?
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
设这个多边形的边数为n,其中一个外角的度数为x(0º<x<180º).
(n-2)×180º-(180º-x)=1710
180ºn=2250-x
因为0<x<180º,要使2250-x能被180整除,则只有x=90,
这时n=12.
所以这个多边形的边数是12,这个外角的度数是90º.
 
 
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