有一个关于数学的故事,蓬蓬国王为了获得老百姓的支持,图一个“乐施好善”的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人0.5美元,为了不使自己花费太多,想来想去想出了一个点子,他决定十二点整去一个贫困的村子,他知道在那个时候村子中的60%的男人都会去打猎,外出打猎的都不用给钱,儿童忽略不计.
有人说国王用去的钱和村里男人女人的人数无关,你认为正确吗?为什么?
在美国有一道叫做“国王是个小气鬼”的怪题：蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人40美分(1美元等于100美分),但他又不想太破费．于是,这位陛下盘算来盘算去,最后想出了一个妙法,决定将他的直升飞机在正午12时在一个贫困的山村着陆．因为他十分清楚,在那个时候,村庄里有60%的男人都外出打猎去了．该村庄共有成年人口3085人,儿童忽略不计,女性比男性多．请问,这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱?
山村里究竟有多少男人,多少女人,题目没有说明,条件残缺不全,这道题能做吗?
假定村庄里有1000个男人,因为60%的人都打猎去了,所以国王只能碰到400个男人,再加上料理家务的2085个女人,所以国王要施舍的钱,应当是1×400+0.4×2085=400+834=1234(美元)．如果村庄里只有500个男人,那么国王能碰到的男人只有500×(1-0.6)=200(人),他的开销应是1×200+0.4×2585=1234(美元)．假设这个村庄里一个男人也没有,国王碰到的全是女人,他的施舍支出竟然还是1234美元!三种情况下所得答数竟然完全一样!
这真是一道怪题!试试看用所学的整式知识能不能揭穿这道题的怪异之处．设村庄里有男人x人,那么女人有(3085-x)人,国王施舍的钱数为：(1-0.6)x+0.4(3085-x)=0.4x+1234-0.4x=1234(美元)．原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关!
原题是这样的,你看下吧.
