问题描述： 对角矩阵的可交换矩阵也一定是对角矩阵,这个命题如何证明啊 如题,希望能有点过程或者提示也好~ 1个回答 分类：数学 2014-11-05 问题解答： 我来补答 结论不对.En是对角矩阵,它与任一n阶方阵可交换.是不是要加个条件:对角矩阵中主对角线上的元两两不同?! 再问： 恩恩！！不错啊，就是diag（a1,a2....an）各不相同，谢谢啊，怎么推呢请问？？~ 再答： 设 A= diag（a1,a2....an）, B = (bij) 是n*n方阵. 则 AB = (aibij), BA = (ajbij) [这个在纸上划划就看出规律了]. 因为 AB = BA 所以 aibij = ajbij, i,j=1,2,...,n. 所以 (ai - aj)bij = 0, i,j=1,2,...,n. 因为当 i != j 时, ai != aj 所以 bij = 0, i != j, i,j=1,2,...,n. 所以 B 是对角矩阵. 满意请采纳 ^-^ 展开全文阅读
