问一道考研线性代数向量相关性的问题

不能推出,我可以找到反例,你是不是漏了什么条件?下面是我的过程
alpha不好打,我就用a代替啊
不妨设a1,...,an为行向量.
矩阵A=（a1）
a2
...
an
X=(x1,x2,...,xn)
第一个方程组可化为A(At)Xt=0
第二个方程可化为XA=0
注意到（XA)t=AtXt=0
所以第一个方程组就是A*0=0
这是显然成立的,所以只要找到使XA=0的A和X就行了,此时A不一定为满秩矩阵
内积就是两个向量的分量对应相乘之和嘛
方程组总是可以化为“系数矩阵*未知量矩阵=常数项矩阵”的形式
然后那个由内积组成的系数矩阵恰好可以分拆为两个矩阵（A和At）相乘,而其中At和Xt相乘又恰好是第二个方程中左边矩阵XA的转置,0的转置还是0,那么原方程组左边就变成了A*0,自然为0
难点就在怎么把那个系数矩阵拆成乘积的的形式,但你想一想,两矩阵相乘是怎么算的,新矩阵的第i行第j列元素等于矩阵1的第i行乘以矩阵2的第j列,那不就是第i个行向量和第j个列向量的内积吗