问题描述：
关于X的二次函数y=-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)中,m为自然数.它的图像与x轴相交与A……
关于X的二次函数y=-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)中,m为自然数.它的图像与x轴相交与A、B两点（A在B左边）,且A,B两点再原点两侧与Y轴相交于C点,求三角形ABC的面积.
关于X的二次函数y=-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)中,m为自然数.它的图像与x轴相交与A、B两点（A在B左边）,且A,B两点再原点两侧与Y轴相交于C点,求三角形ABC的面积.
问题解答：
我来补答
关于X的二次函数y=-x²+(2m+2)x-(m²+4m-3)中,它的图像与x轴相交与A、B两点（A在B左边）
⇒△=(2m+2)²-4(m²+4m-3)=2-m>0
⇒m<2,
由m为自然数
⇒m=0,或m=1(舍弃）.
∴m=0
⇒y=-x²+2x+3.
A,B两点在原点两侧,
由韦达定理,得
x1+x2=2,
x1*x2=-3.
|AB|=|X2-X1|=√(x2-x1)²
=√(x2+x1)²-4x2*x1
=√2²-4*(-3)
=√16
=4.
由与Y轴相交于C点
x=0时,y=3
⇒C点为（0,3）.
⇒三角形ABC底边AB上的高为3.
∴三角形ABC的面积
=|AB|*3/2
=4*3/2=6.
⇒△=(2m+2)²-4(m²+4m-3)=2-m>0
⇒m<2,
由m为自然数
⇒m=0,或m=1(舍弃）.
∴m=0
⇒y=-x²+2x+3.
A,B两点在原点两侧,
由韦达定理,得
x1+x2=2,
x1*x2=-3.
|AB|=|X2-X1|=√(x2-x1)²
=√(x2+x1)²-4x2*x1
=√2²-4*(-3)
=√16
=4.
由与Y轴相交于C点
x=0时,y=3
⇒C点为（0,3）.
⇒三角形ABC底边AB上的高为3.
∴三角形ABC的面积
=|AB|*3/2
=4*3/2=6.
展开全文阅读