已知：如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF

证明：
取BF的中点M,连DM,
因为D是BC的中点
所以DM是△BCF的中位线
所以FC=2DM,DM∥FC
所以∠DME=∠AFE,∠MDE=∠FAE
又AE=DE
所以△AEF≌△DEM
所以AF=DM
所以FC=2AF