问题描述: 如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于F. (1)探求∠F与∠B,∠D有何等量关系?(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:x时,求x的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-05 问题解答: 我来补答 (1)∠F=12(∠B+∠D);理由如下:∵∠DHF是△DEH的外角,∠EHC是△FCH的外角,∠DHF=∠EHC,∴∠D+∠1=∠3+∠F ①同理,∠2+∠F=∠B+∠4 ②又∵∠DEA,∠BCA的平分线相交于F∴∠1=∠2,∠3=∠4∴①-②得:∠B+∠D=2∠F,即∠F=12(∠B+∠D).(2)∵∠B:∠D:∠F=2:4:x,∴设∠B=2α,则∠D=4α,∴∠F=12(∠B+∠D)=3α,又∠B:∠D:∠F=2:4:x,∴x=3. 展开全文阅读