1\2+2\2*3+3\2*3*4+4\2*3*4*5.+8\2*3*4*5*6*7*8*9=?

1/2=1-1/2
2/2*3=1/2-1/2*3
……
n/2*3*…(n+1)=1/2*3*…*n -1/2*3*…*(n+1)
所以原式 =（1-1/2）+（1/2-1/2*3）+…+（1/2*3*…*8 -1/2*3*…*9）
=1-1/2*3*…*9=362879/362880