简便计算,一1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,+199 二100+99-98-97+96+95-94-93+,

问题描述:

简便计算,一1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,+199 二100+99-98-97+96+95-94-93+,+8+7-6-5
4+3-2-1 三100+88+98-97-96-95+,+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1 四(1+3+5,+1997+1999)-(2+4+6+,+1996+1998) 五 20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+,+2的平方-1的平方 急呀,
1个回答 分类:数学 2014-10-01

问题解答:

我来补答
一、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+,+199
1到199共有199个数字.先将1请出.那么(-2+3)(-4+5)……可以有198/2=99组,他们相加为99再加上请出的1.结果为100.
二、100+99-98-97+96+95-94-93+,+8+7-6-5+4+3-2-1
100到1有100个数字,4个为一组,即(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……+(8+7-6-5)+(4+3-2-1) 共有25组,每组相加为4.结果为4*25=100.
三、100+99+98-97-96-95+,+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
与第二题同理,100个数字,扣除“4+3+2-1”其余96个每6个一组,每组和为9共16组,所以总和为:9*16+(4+3+2-1)=144+8=152.
四、(1+3+5,+1997+1999)-(2+4+6+,+1996+1998)
=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)……+(1997-1996)+(1999-1998)
=1+1*999
=1000
五、20的平方-19的平方+18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+,+2的平方-1的平方
=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+(16+15)(16-15)+……+(2+1)(2-1)
=20+19+18+17+16+15+……+2+1
=(20+1)*10
=210
 
 
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