大学线性代数1题方阵A满足a2－2a＋4I＝0证明a＋I和a－3I都可逆,并求其逆矩阵.

(A+I)*(A-3I)=A^2+A-3A-3I=A^2-2A-3I=-7I
故而,A+I可逆,逆矩阵为-1/7（A-3I）
A-3I可逆,逆矩阵为-1/7（A+I）