关于矩阵最小多项式和特征多项式的关系

关于矩阵最小多项式和特征多项式的关系
设A是数域P上n级方阵,m(λ),f(λ)分别是A的最小多项式和特征多项式.证明：存在正整数t,使得f(λ)|m^t(λ).
我是把两个式子都表示成一次因式的方幂的乘积,但是好像不能保证在特征多项式里的每个一次因式在最小多项式里的次数不为0.希望老师解答.